Question

已知x＞0，且x+

1

x

=3，则x-

1

x

的值为（　　）

• A、±

  5

• B、-

  5

• C、

  5

• D、2+

  3

Answer 1

分析：把x+

1

x

=3，两边平方，运用完全平方公式，即可求出 x2+

1

x2

的值．再把x-

1

x

两边平方，运用完全平方公式展开，将x2+

1

x2

的值代入，求得答案．

解答：解：x+

1

x

=3，
两边平方，得 x2+

1

x2

+2=9，
x2+

1

x2

=7，
（x-

1

x

）²=x2+

1

x2

-2=5，
∴x-

1

x

=±

5

．
故选A．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注：（a+b）²=（a-b）²+4ab．