Question

（7分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB＝AC．

Answer 1

证明：因为AE//BC

所以∠1=∠B

∠2=∠C

因为AE平分∠DAC

所以∠1=∠2，

所以∠B=∠C

所以AB=AC

【解析】

试题分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证．

考点：等腰三角形的判定；平行线的性质；角平分线的定义．