题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则DE的长为（ ）
A．10cm
B．5cm
C．10
cmD．5
cm
【答案】分析：根据等腰三角形的性质易知∠B=30°，AD=10．解Rt△ADE即可．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，
∴AD=
AB，
∵AB=20，
∴AD=10．
在Rt△ADE中，AD为斜边，∠EAD=60°，
∴DE=AD×sin∠EAD=10×
=5
．
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，
∴AD=
AB，∵AB=20，
∴AD=10．
在Rt△ADE中，AD为斜边，∠EAD=60°，
∴DE=AD×sin∠EAD=10×
=5．故选D．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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