题目内容
已知二次函数y=x2+bx-1，当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，则x=2011时的函数值为________．
-1
分析：首先根据题意可得二次函数的对称轴为
，再根据对称轴公式计算出b的值，进而得到二次函数的解析式，然后把x=2011代入函数解析式即可算出y的值．
解答：∵二次函数y=x2+bx-1，当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，
∴对称轴-
=
，
解得b=-2011，
故二次函数解析式为：y=x2-2011x-1，
把x=2011代入解析式中得：y=20112-2011×2011-1=-1．
故答案为：-1．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握二次函数解析式的对称轴公式．
分析：首先根据题意可得二次函数的对称轴为
，再根据对称轴公式计算出b的值，进而得到二次函数的解析式，然后把x=2011代入函数解析式即可算出y的值．解答：∵二次函数y=x2+bx-1，当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，
∴对称轴-
=，解得b=-2011，
故二次函数解析式为：y=x2-2011x-1，
把x=2011代入解析式中得：y=20112-2011×2011-1=-1．
故答案为：-1．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握二次函数解析式的对称轴公式．
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