题目内容

(12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数.

140°.

【解析】

试题分析:利用线段垂直平分线的性质计算.

试题解析:∵DE垂直且平分AB,∴AE=BE∴∠EAB=∠B,又∵∠CAE=∠B+30°,故∠CAE=∠B+30°=90°﹣2∠B,∴∠B=20°,∴∠AEB=180°﹣20°×2=140°.

考点:线段垂直平分线的性质.

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