题目内容
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题。
【小题1】图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度
【小题2】再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
【小题3】请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.
p;【答案】
【小题1】
【小题2】略
【小题3】4解析:
p;【解析】：（1）由勾股定理，易知；
（2）要使△ABC为等腰三角形，且另两边长度均为无理数，
①若AB为底边，则顶点在线段AB的中垂线上，易知这种情况不成立．故AB边应为腰．
②若AB为腰，经观察可知有C点满足条件，此时，BC的长度也为无理数，如下图所示：
（3）4
【小题1】
【小题2】略
【小题3】4解析:
p;【解析】：（1）由勾股定理，易知
；（2）要使△ABC为等腰三角形，且另两边长度均为无理数，
①若AB为底边，则顶点在线段AB的中垂线上，易知这种情况不成立．故AB边应为腰．
②若AB为腰，经观察可知有C点满足条件，此时，BC的长度也为无理数，如下图所示：
（3）4
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，动点P、Q同时从原点O出发，点P沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q沿y轴正方向以每秒3个单位长度的速度运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线y=x+2、y=-x+1于C、D两点．分别以OQ、CD为边向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
如图，在△ABC中，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．
)．
