Question

（1）已知a=

1

2+ 3

，b=2+

3

，求：a²-b²的值．
（2）若

x2 -3

+

3-x2

+2=y试求x^y的值．

Answer 1

分析：（1）首先把a化简，然后求a+b和a-b的值，利用a²-b²=（a+b）（a-b）求值；
（2）要使二次根式有意义，则被开方数不小于0，可求得x、y的值．

解答：解：（1）a=

1

2+ 3

=2-

3

，
∴a+b=4，a-b=-2

3

，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）=-8

3

；
（2）要使二次根式有意义，则被开方数不小于0，
即

x2-3≥0 3-x2≥0

，解得x=±

3

，
∴y=2，
∴x^y的值为3．

点评：本题主要考查二次根式的化简求值，还考查二次根式的意义．