题目内容
（14分）如图9，已知直线的解析式为
，它与
轴、
轴分别相交于
、
两点，平行于直线
的直线
从原点
出发，沿
轴正方向以每秒
个单位长度的速度运动，运动时间为
秒，运动过程中始终保持
，直线
与
轴，
轴分别相交于
、
两点，线段
的中点为
，以
为圆心，以
为直径在
上方作半圆，半圆面积为
，当直线
与直线
重合时，运动结束．
求、
两点的坐标；
求与
的函数关系式及自变量
的取值范围；
直线在运动过程中，
当
为何值时，半圆与直线
相切？
是否存在这样的
值，使得半圆面积
？若存在，求出
值，若不存在，说明理由．
（1）A（6，0） B（0，6）
（2）
（3） 3
存在
，使得
解析:解：（1），
令，得
，
，
．
令，得
，
．………………………………………………2分
（2），
是等腰直角三角形．
，
，
为等腰直角三角形，
．
．
，
，
．………………………………………………………………8分
（3）分别过
、
作
于
、
于F．
，
在中，
，
，
．
当时，半圆与
相切．
即，
．
当时，半圆与直线
相切．…………………………………………………11分
存在．
．
．
若，则
，
，
，
．
存在
，使得
．…………………………………14分
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