Question

如图，在△MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是

 

．

Answer 1

分析：由点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，根据中位线定理可知CD，AD是△MBN的中位线，故四边形的周长可求．

解答：解：∵A，C，D分别是各边中点，
∴AB=

1

2

BM=

1

2

×6=3；
BC=

1

2

BN=

1

2

×7=

7

2

；
AD=

1

2

BN=

1

2

×7=

7

2

；
CD=

1

2

BM=

1

2

×6=3．
四边形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=

7

2

+3+

7

2

+3=13．
故答案为13．

点评：此题应根据三角形的中位线定理解答，三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用．