Question

19．如果一个直角三角形的三边的长是3个连续整数，求这三条边的长．

Answer 1

分析 可以设直角三边长为a、a+1、a+2，则a+2为斜边，存在a²+（a+1）²=（a+2）²，整理可求a．

解答 解：设这个直角三角形三边长分别为a、a+1、a+2，
则根据勾股定理：a²+（a+1）²=（a+2）²，
解得a=3，
a+1=4，
a+2=5．
故这三条边的长分别是3，4，5．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，勾股定理在直角三角形中的灵活运用，本题中抓住三边为三个连续整数是解题的关键．