题目内容
如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若∠BAC=26°，则∠DCA的度数是（ ）
A．37°
B．32°
C．27°
D．26°
【答案】分析：先根据∠BAC=26°求出
的度数，进而得出
的度数，由点D是
的中点求出
的度数，由圆心角、弧、弦的关系即可得出结论．
解答：解：∵∠BAC=26°，
∴
=2∠BAC=2×26°=52°，
∴
=180°-
=180°-52°=128°，
∵点D是
的中点，
∴
=
=
×128°=64°，
∴∠DAC=
×64°=32°．
故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键．
的度数，进而得出的度数，由点D是的中点求出的度数，由圆心角、弧、弦的关系即可得出结论．解答：解：∵∠BAC=26°，
∴
=2∠BAC=2×26°=52°，∴
=180°-=180°-52°=128°，∵点D是
的中点，∴
==×128°=64°，∴∠DAC=
×64°=32°．故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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