Question

先化简（

1

x+1

+

1

x-1

）•

(x-1)(x+3)

x2+3x

，然后取字母x的一个值代入求值．

Answer 1

分析：把原式的括号中通分后，利用同分母分式的加法法则：分母不变，只把分子相加计算，分子合并，同时第二个因式的分母利用提公因式法分解因式，约分后得到最简结果，根据分母不为0，得到x不能为-1，1，0及-3，故除去这四个数，任取x的值，代入化简结果中即可求出值．

解答：解：原式=

x-1+x+1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)(x+3)

x(x+3)

=

2x

(x+1)(x-1)

•

(x-1)(x+3)

x(x+3)

=

2

x+1

，（4分）
又∵x+1≠0，x-1≠0，x≠0，x+3≠0，
∴x≠-1，1，0，-3，（5分）
取x=2，原式=

2

3

．（7分）

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值时，加减的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找出公因式，本题属于化简求值题，解答此类题要先将原式化为最简，再代值，同时本题又是开放型题，x的值任意取，但要保证分式有意义．