题目内容

在和中，已知，在下面判断中错误的是（  ）

A. 若添加条件，则≌

B. 若添加条件，则≌

C. 若添加条件，则≌

D. 若添加条件，则≌

B.

练习册系列答案
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探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
（1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
①如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；
②如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．
如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，并加以证明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
（1）请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，问一共有几种正确的命题．答
2
2
种．
（2）选择其中一个正确的命题，并证明．
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
已知：
①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF
①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF
，
求证：
③∠ABC=∠DEF
③∠ABC=∠DEF
．（不能填序号）
证明：
小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：
已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，
（1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=
35°
35°
；
（2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=
40°
40°
；
（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．

在△ABC和△中，已知∠A＝∠，AB＝，在下面判断中错误的是

[　　]

A．若添加条件AC＝，则△ABC≌△

B．若添加条件∠B＝∠，则△ABC≌△

C．若添加条件BC＝，则△ABC≌△

D．若添加条件∠C＝∠，则△ABC≌△

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