Question

如图，已知∠1=∠2，若直线AB⊥CD，则EF⊥CD，请说明理由．
证明：
∵∠1=∠2

已知

∴AB∥

EF

∴∠3=∠4

同位角相等，两直线平行

∵AB⊥CD
∴∠3=

∠4

∴∠4=90°
∴EF⊥CD．

Answer 1

分析：先根据平行线的判定定理得出AB∥EF，再由平行线的性质得出∠3=∠4，根据垂直的定义可求出∠3及∠4的度数，进而可得出结论．

解答：证明：∵∠1=∠2 （已知），
∴AB∥EF  （同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠4 （两直线平行，同位角相等），
∵AB⊥CD，
∴∠3=90° （垂直的意义），
∴∠4=90°，
∴EF⊥CD．

点评：本题考查的是平行线的判定与性质、垂直的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．