题目内容
如图所示，在正方形ABCD所在平面找点P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有（ ）分析：根据题意得出有三种情况①正方形对角线交点，②画出图形，结合图形得出结论，③和②类似得出符合条件的四个点，即可得出答案．
解答：解：分为三种情况：①正方形对角线的交点；
②作AB的垂直平分线XY，
以B为圆心，以BC为半径画弧，交XY于P1，P2，以C为圆心，以BC为半径画弧，交XY于P3，P4，
③同理作AD的垂直平分线，
以B为圆心，以AD为半径画弧，交AB的垂直平分线于两点，以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB的垂直平分线于两点，
即共1+4+4=9个点；
故选B．
②作AB的垂直平分线XY，
以B为圆心，以BC为半径画弧，交XY于P1，P2，以C为圆心，以BC为半径画弧，交XY于P3，P4，
③同理作AD的垂直平分线，
以B为圆心，以AD为半径画弧，交AB的垂直平分线于两点，以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB的垂直平分线于两点，
即共1+4+4=9个点；
故选B．
点评：本题考查了正方形性质和等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力．
练习册系列答案
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