Question

（1）解不等式组

x+1≤2x 5-x 2 ＞1.

，并写出它的所有整数解．
（2）化简（

2x

x-1

-

x

x+1

）÷

1

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）分别解出不等式组中每个不等式的解集，再求出每个解集的公共部分即可；
（2）根据分式运算的法则可对其进行化简．

解答：（1）解：由①得：x≥1；
由②得：x＜3；
∴1≤x＜3，
∴整数解为：1，2；

（2）解：原式=（

2x

x-1

-

x

x+1

）÷

1

x2-1

，
=（

2x

x-1

-

x

x+1

）•（x+1）（x-1），
=2x（x+1）-x（x-1），
=2x²+2x-x²+x，
=x²+3x．

点评：（1）本题考查了不等式的整数解．    对于不等式组整数解，要先确定未知数的取值范围，再找到整数解；
（2）本题考查了分式的化简，在化简时注意因式分解的运用．