题目内容
如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是________．
12072
分析：根据图形特点，把图形分成类似三角形的三条边，然后根据周长定义写出前四个图形的周长，从而得到规律并写出第n个图形的周长，然后把n=2012代入进行计算即可得解．
解答：
解：如图，第1个图形的周长是：3×2=6，
第2个图形的周长是：3×4=12，
第3个图形的周长是：3×6=18，
第4个图形的周长是：3×8=24，
…，
依此类推，第n个图形的周长是：3×2n=6n，
所以，第2012个图形的周长是：6×2012=12072．
故答案为：12072．
点评：本题是对图形变化规律的考查，把图形类似于三角形分成三部分求和得到变化规律表达式是解题的关键．
分析：根据图形特点，把图形分成类似三角形的三条边，然后根据周长定义写出前四个图形的周长，从而得到规律并写出第n个图形的周长，然后把n=2012代入进行计算即可得解．
解答：
解：如图，第1个图形的周长是：3×2=6，第2个图形的周长是：3×4=12，
第3个图形的周长是：3×6=18，
第4个图形的周长是：3×8=24，
…，
依此类推，第n个图形的周长是：3×2n=6n，
所以，第2012个图形的周长是：6×2012=12072．
故答案为：12072．
点评：本题是对图形变化规律的考查，把图形类似于三角形分成三部分求和得到变化规律表达式是解题的关键．
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