Question

107、在比例尺为1：1000的地图上，一块周长为4cm，面积为1cm²的地方所表示的实际周长为

40

米，面积为

100

米²．

Answer 1

分析：比例尺为1：1000的地图上的多边形按照比例缩小，因此它们是相似多边形，本题按照相似多边形的性质求解．

解答：解：由题意可知，相似多边形的边长之比=相似比=1：1000，
一块周长为4cm，表示的实际周长为4×1000=4000cm=40m．
而面积之比=相似比的平方=1：1 000 000．
则面积为1cm²的地方所表示的实际面积为：
1×1 000 000=1 000 000cm²=100m²．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．