题目内容
解下列关于x的方程：（1）a2（x-2）-3a=x+1；
（2）ax+b-
| 3x+2ab |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（3）
| x-b |
| a |
| x-a |
| b |
分析：根据题意，去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；②③需要分析好ab的取值．
解答：解：（1）去括号，得：a2x-2a2-3a=x+1，
移项，得：a2x-x=2a2+3a+1，
即：（a2-1）x=2a2+3a+1，
当a2-1≠0即a≠±1时，
方程有唯一解：x=
，
当a2-1=0即a=±1时，
方程无解；
（2）去分母，得：6ax+6b-（6x+4ab）=3，
去括号，得：6ax+6b-6x-4ab=3，
移项合并同类项，得：（6a-6）x=4ab-6b+3，
当a≠1时，
方程有唯一解：x=
，
当a=1时，方程无解；
（3）去分母，得：b（x-b）=2ab-a（x-a）
去括号，得：bx-b2=2ab-ax+a2，
移项，得：ax+bx=a2+2ab+b2，
即：（a+b）x=（a+b）2，
∴当a+b≠0时，
x=a+b，
当a+b=0时，
x取任意实数．
移项，得：a2x-x=2a2+3a+1，
即：（a2-1）x=2a2+3a+1，
当a2-1≠0即a≠±1时，
方程有唯一解：x=
| 2a2+3a+1 |
| a2-1 |
当a2-1=0即a=±1时，
方程无解；
（2）去分母，得：6ax+6b-（6x+4ab）=3，
去括号，得：6ax+6b-6x-4ab=3，
移项合并同类项，得：（6a-6）x=4ab-6b+3，
当a≠1时，
方程有唯一解：x=
| 4ab-6b+3 |
| 6a-6 |
当a=1时，方程无解；
（3）去分母，得：b（x-b）=2ab-a（x-a）
去括号，得：bx-b2=2ab-ax+a2，
移项，得：ax+bx=a2+2ab+b2，
即：（a+b）x=（a+b）2，
∴当a+b≠0时，
x=a+b，
当a+b=0时，
x取任意实数．
点评：本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，需要特别注意取值分析．
练习册系列答案
相关题目