Question

37、当a

＜1

时，代数式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1．

Answer 1

分析：首先对不等式进行整理，则ax-a＞x+1-2a，ax-x＞1-a，（a-1）x＞1-a；若不等式的解集是x＜-1，则根据不等式的性质，得a-1＜0，即可求得a的取值范围．

解答：解：不等式去括号得，
ax-a＞x+1-2a，
移项得，
ax-x＞1-a，
即（a-1）x＞1-a；
∵不等式的解集为x＜-1，
∴a-1＜0，
∴a＜1．

点评：考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．