Question

设x为满足x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²的整数，则x=　　．

 

Answer 1

【答案】

2002

【解析】

试题分析：把方程进行变形以后，根据方程的解的定义，就可以直接写出方程的解．

解：∵x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²，

∴x²⁰⁰²﹣x²⁰⁰¹=2002²⁰⁰²﹣2002²⁰⁰¹，

∴x²⁰⁰¹（x﹣1）=2002²⁰⁰¹（2002﹣1），

∴x=2002．

考点：因式分解-提公因式法；方程的解．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式并整理后根据对应项相等求解比较关键．