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如图,已知⊙
O
的半径为1,
PQ
是⊙
O
的直径,
n
个相同的正三角形沿
PQ
排成一列,所有正三角形都关于
PQ
对称,其中第一个
的顶点
与点
P
重合,第二个
的顶点
是
与
PQ
的交点,…,最后一个
的顶点
、
在圆上.求正三角形的边长
=
,
=
,
=
.
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解析:
略
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如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A,B两点同时从点
P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.
(1)求PQ的长;
(2)当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,作BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M.sin∠CBD=
1
3
.则OM=
.
如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,弦AB=8,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于( )
A、0.6
B、0.8
C、0.5
D、1.2
(2013•新疆)如图,已知⊙O的半径为4,CD是⊙O的直径,AC为⊙O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)求弦AC的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
如图,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB中点E,且AB=8,CE:ED=4:9,则圆心到弦CD的距离为( )
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9
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