Question

【题目】课题研究

(1)阅读下面材料:

如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，;当A、B两点都不在原点时:

①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，

②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，

③如图丁所示，点A、B在原点的两边，

综上，数轴上A、B两点之间的距离为=______________________.

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______

②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______

③数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______

④数轴上表示x和-1的两点之间的距离是_______

⑤如果=2，那么x的值为______________

Answer 1

【答案】(1);(2)①3;② 3;③ 4;④;⑤或

【解析】

(1)根据材料总结即可得到答案.

(2)将各小题的数值代入公式计算即可.

解: (1)综合材料中三种情况发现,无论A与B两点在数轴的什么位置, .

(2) ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是;

②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是;

③数轴上表示1和-3的两点之间的距离是;

④数轴上表示x和-1的两点之间的距离是;

⑤如果=2，则

所以,

解得或.

所以x的值为或.