题目内容
如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是 度．
【答案】分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，从而求得∠B的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，得到∠D的度数，根据等弧对等弦及等边对等角即可得到则∠DAC=∠DCA，根据内角和公式即可求得其度数．
解答：解：∵AB是半圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠BAC=30°
∴∠B=60°
∴∠D=120°
∵D是弧AC的中点
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA=（180°-120°）÷2=30°．
点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、圆内接四边形的性质、等弧对等弦以及等边对等角的知识．
解答：解：∵AB是半圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠BAC=30°
∴∠B=60°
∴∠D=120°
∵D是弧AC的中点
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA=（180°-120°）÷2=30°．
点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、圆内接四边形的性质、等弧对等弦以及等边对等角的知识．
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