题目内容
在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示．已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问灯罩的直径应为多少？
分析：连接DE，过A作AG⊥BC于G，交BC与F，求出△ABC∽△ADE，利用三角形对应高的比等于相似比解答即可．
解答：
解：如图，连接DE，过A作AG⊥BC交BC于点F，交HI于G点，交DE于点H′．
则△ABC∽△ADE，
∵房间的长、宽都为4m，高为4m，
∴
=
，
又因为AH′=3-1=2，
=
，
解得BC=0.16m．
答：灯罩的直径应为0.16m．
解：如图，连接DE，过A作AG⊥BC交BC于点F，交HI于G点，交DE于点H′．则△ABC∽△ADE，
∵房间的长、宽都为4m，高为4m，
∴
| AF |
| AH′ |
| BC |
| DE |
又因为AH′=3-1=2，
| 0.08 |
| 3-1 |
| BC |
| 4 |
解得BC=0.16m．
答：灯罩的直径应为0.16m．
点评：此题将生活中的问题与相似三角形的问题相结合，利用学过的知识解决问题．
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