Question

正方体的体积随着棱长的变化而变化，其变化过程由公式V＝a³计算，其中V是正方体的体积，a是正方体棱长．

(1)这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

(2)求棱长为1，2，3，4，5时正方体的体积．

(3)正方体的体积是怎样随棱长的变化而变化的？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在这个变化过程中，棱长是自变量，体积是因变量． 　　(2)当a＝1时，V＝a3＝1； 　　当a＝2时，V＝a3＝8； 　　当a＝3时，V＝a3＝27； 　　当a＝4时，V＝a2＝64； 　　当a＝5时，V＝a3＝125． 　　(3)正方体的体积随着棱长的增大而增大，且呈快速增大的趋势． 　　思路点拨：用关系式求值，要注意字母与其代表的变量之间的对应，如棱长为a，体积为V． 　　评注：利用公式准确地算出数据后，更容易发现变量之间的变化规律．