Question

已知a=sin30°，b=tan45°，c=(

1

2

)-1，d=（|

3

-

2

|-|

2

-1|）⁰，请从a，b，c，d这4个数中任意选取3个求积，积为1的概率是多少？

Answer 1

分析：先求出abcd的值，求出任意三个的积，求出积为1的个数，利用概率公式求解即可．

解答：解：∵abc=sin30°×tan45°×（

1

2

）^-1=

1

2

×2=1；
abd=sin30°×tan45°×（|

3

-

2

|-|

2

-1|）⁰
=

1

2

×1×1=

1

2

；
acd=sin30°×（

1

2

）^-1×（|

3

-

2

|-|

2

-1|）⁰×（

1

2

）^-1
=

1

2

×2×1=1；
bcd=tan45°×（

1

2

）^-1×（|

3

-

2

|-|

2

-1|）⁰
=1×2×1=2．
∴积为1的概率为

1

2

．

点评：本题考查特殊三角函数值、绝对值、负整数指数幂的运算，零指数幂的运算、简单事件的概率的计算等知识，属容易题．