题目内容
如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，
作出AB的中垂线与河岸交于点P，则点P满足到AB的距离相等．
（2）作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，
理由：AP=PC，三角形的任意两边之和大于第三边，当点P在CB的连线上时，CP+BP是最小的．
作出AB的中垂线与河岸交于点P，则点P满足到AB的距离相等．
（2）作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，
理由：AP=PC，三角形的任意两边之和大于第三边，当点P在CB的连线上时，CP+BP是最小的．
练习册系列答案
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21、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
24、如图，A，B两村在一条河流CD的同侧，A，B两村与该河的距离分别为100米、700米，且C，D之间的距离为600米．现要在河边建一自来水厂，铺设水管的工程费用为每米200元，请你在河边CD上选择水厂位置P，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用是多少元？
如图，A、B两村在一条小河m的同侧，今要在河边的某一处建一供水站用管道直接向A、B两村供水，若要使供水站到A、B两村铺设的管道最短，供水站应建在什么位置？（不写作法）
的费用最省，并求出铺设水管的总费用是多少元？