Question

已知：线段a=1cm，b=4cm，c=5cm．
（1）求c、b比例中项
（2）求c、b、a的第四比例项．

Answer 1

解：（1）设c、b的比例中项为xcm．则c：x=x：b，
∴x²=bc；
∵b=4cm，c=5cm，
∴x=2cm．
故c、b的比例中项为2cm；

（2）设c、b、a的第四比例项为d，则c：b=a：d，
又∵a=1cm，b=4cm，c=5cm，
∴5：4=1：d，
∴d=cm．
故c、b、a的第四比例项为cm．
分析：（1）设c、b的比例中项为xcm，根据比例中项的概念，c：x=x：b，根据比例的基本性质即可求得x的值；
（2）设c、b、a的第四比例项为d，根据第四比例项的概念，得c：b=a：d，再根据比例的基本性质，求得第四比例项．
点评：本题考查了比例中项和第四比例项的定义，注意线段不能为负．