Question

计算：
（1）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

（2）|-

7

9

|÷(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-4)2
（3）求（2y²-x²）-2（x²+2y²）的值，其中x=1，y比x的相反数小1．

Answer 1

分析：（1）把除法转化为乘法，运用分配律简化计算；
（2）按照有理数的运算顺序，先算绝对值、乘方和括号里面的，再算乘除，最后算加减．
（3）先去括号合并同类项进行化简，再利用y比x的相反数小1求出y的值，最后代入求值．

解答：解：（1）原式=(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)×36
=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36
=-27-20+21=-26．
（2）原式=

7

9

÷

7

15

-

1

3

×16
=

7

9

×

15

7

-

16

3

=-

11

3

．
（3）化简，得（2y²-x²）-2（x²+2y²）=-2y²-3x²
由x=1，y比x的相反数小1，得y=-2，
当x=1，y=-2时，-2y²-3x²=-2×（-2）²-3=-11．

点评：此题考查了有理数的运算与整式的化简求值．解题的关键是注意运算顺序与解题技巧的选择，在第一题中选择乘法的分配律就比较好．