Question

【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D，在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是______。

Answer 1

【答案】或

【解析】

先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2，∠FA4A3的度数，找出规律即可解决问题.

∵在△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB

∴∠BA1C=

∵A1A2=A1D, ∠BA1C是∠A1A2D的外角

∴∠DA2A1=∠BA1C=

同理可得∠EA3A2=

∠FA4A3=

∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是

即：或

故答案为：或