Question

已知关于x的方程（a+b+1）x²+（2a-b）x-5=0是一元一次方程．
（1）若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值；
（2）若-（a-b）²≥|c-3|，求ab^c．

Answer 1

考点：一元一次方程的定义,一元一次方程的解

专题：

分析：（1）先根据一元二次方程的定义列出关于ab的方程组，求出a+b的值，把a+b的值及y=4代入方程3（a+b）y=ky-8，求出k的值即可；
（2）先根据非负数的性质得出a，b，c的值，进而可得出结论．

解答：解：（1）∵关于x的方程（a+b+1）x²+（2a-b）x-5=0是一元一次方程，
∴

a+b+1=0 2a-b≠0

，
∴a+b=-1，
∵关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，
∴（-3）×4=4k-8，
解得k=-1；

（2）∵（a-b）²≥0，|c-3|≥0，
∴-（a-b）²≤0．
∵-（a-b）²≥|c-3|，
∴a-b=0，c-3=0，
∴a=b，c=3，
∵a+b=-1，
∴a=b=-

1

2

，
∴ab^c=（-

1

2

）×（-

1

2

）³=

1

16

．

点评：本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．