题目内容

已知关于x的方程x²-4x+c=0的一个根是 $数学公式$ ，则c=________．

1
分析：已知方程的一根是2- $\text{[math]}$ ，设另一根是α，根据根与系数的关系，先算出两根之和，从而可求出α，再根据根与系数的关系，计算两根之积，从而可求c．
解答：设一个根是2- $\text{[math]}$ ，另一根是α，根据题意得
（2- $\text{[math]}$ ）+α=- $\text{[math]}$ =4，
∴α=2+ $\text{[math]}$ ，
又∵（2- $\text{[math]}$ ）（2+ $\text{[math]}$ ）=c，
∴c=4-3=1．
故答案为：1．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的两根，则有x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

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