题目内容
如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=| k | x |
分析：先通过相似三角形的性质得到OQ：RM=2：1，得到RM=1，即R的纵坐标为1，于是有R的坐标为（
，1），再代入y=
即可求出k的值．
| 3 |
| k |
| k |
| x |
解答：解：∵Rt△OQP∽Rt△MRP，
而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，
∴OQ：RM=2：1，
∵Q为y=kx-2与y轴交点，
∴OQ=2，
∴RM=1，即R的纵坐标为1，
把y=1代入直线y=kx-2，得x=
，
所以R的坐标为（
，1），把它代入y=
，得
×1=k（k＞0），解得k=±
．
∵图象在第一三象限，
∴k=
，
故答案为
．
而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，
∴OQ：RM=2：1，
∵Q为y=kx-2与y轴交点，
∴OQ=2，
∴RM=1，即R的纵坐标为1，
把y=1代入直线y=kx-2，得x=
| 3 |
| k |
所以R的坐标为（
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| k |
| k |
| x |
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| k |
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∵图象在第一三象限，
∴k=
| 3 |
故答案为
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点评：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=
（k≠0）即可求得k的值．
| k |
| x |
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B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
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| 2 |
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