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17
2
-
15
2
=
．
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分析：
利用平方差公式计算．
解答：
解：原式=
(17+15)(17-15)
=
64
=8．
点评：
本题考查了二次根式的化简，注意二次根式的结果为非负数．
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21、（1）观察下列各式：6
2
-4
2
=4×5，11
2
-9
2
=4×10，17
2
-15
2
=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：51
2
-49
2
=4×
50
，75
2
-73
2
=4×
74
．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
计算
（1）
17
2
-
15
2
（2）
3
19
27
-1
（3）（-a
2
）
3
+a
2
•a
4
+a
8
÷（-a
2
）
（4）2（a-b）
2
-2（a-b）（a+b）
16、观察下列各式：6
2
-4
2
=4×5，11
2
-9
2
=4×10，17
2
-15
2
=4×16，…你发现了规律了吗？试用你发现的规律填空：76
2
-74
2
=4×
75
．请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来
（n+1）
2
-（n-1）
2
=4n
．
计算：
3
8
+
17
2
-15
2
-
1-
16
25
．
观察下列各式：6
2
-4
2
=4×5，11
2
-9
2
=4×10，17
2
-15
2
=4×16，…，
（1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：51
2
-49
2
=4×
50
50
；75
2
-73
2
=4×．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
写出等式：
（n+2）
2
-n
2
=4（n+1）
（n+2）
2
-n
2
=4（n+1）
证明：
（3）计算乘积
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
201
1
2
)(1-
1
2012
2
)
等于
2013
4024
2013
4024
．（直接写出结果）
关 闭
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