题目内容

172-152
=
 
．
分析：利用平方差公式计算．
解答：解：原式=
(17+15)(17-15)
=
64
=8．
点评：本题考查了二次根式的化简，注意二次根式的结果为非负数．
练习册系列答案
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21、（1）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×
50
，752-732=4×
74
．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
计算
（1）
172-152

（2）
3
19
27
-1

（3）（-a2）3+a2•a4+a8÷（-a2）
（4）2（a-b）2-2（a-b）（a+b）
16、观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…你发现了规律了吗？试用你发现的规律填空：762-742=4×
75
．请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来
（n+1）2-（n-1）2=4n
．
计算：
38
+
172-152
-
1-
16
25
．
观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…，
（1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×
50
50
；752-732=4×．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
写出等式：
（n+2）2-n2=4（n+1）
（n+2）2-n2=4（n+1）
证明：
（3）计算乘积(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20112
)(1-
1
20122
)等于
2013
4024
2013
4024
．（直接写出结果）

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