Question

（1）解方程：

（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．
（2）解方程：

x²-8x+1=0．

Answer 1

解：（1）去括号得：x²-1+2x+6=8，
移项得：x²-1+2x+6-8=0，
合并同类项得：x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
解得：x₁=-3，x₂=1．

（2）x²-8x=-1，
x²-8x+4²=-1+4²，
（x-4）²=15，
x-4=±，
x₁=4+，x₂=4-．
分析：（1）去括号、移项得、合并同类项，分解因式后得出（x+3）（x-1）=0，推出x+3=0，x-1=0，求出方程的解即可；
（2）移项后配方得出（x-4）²=15，推出x-4=±，求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程，关键是考查学生能否正确解一元二次方程，题目比较典型，难度适中．