Question

（1）计算：

12

+(π-2009)0+(-

1

2

)-2-6tan30°
（2）解方程：

4x+10

3x-6

=

5x-4

x-2

+1．

Answer 1

分析：（1）本题涉及二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察可得最简公分母是3（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2

3

+1+4-6×

3

3

=2

3

+1+4-2

3

=5；

（2）方程的两边同乘3（x-2），得
4x+10=3（5x-4）+3（x-2），
解得x=2．
检验：把x=2代入3（x-2）=0，所以x=2是原方程的增根，
故原方程无解．

点评：本题主要考查了（1）实数的综合运算能力，这是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式等考点的运算．
（2）解分式方程的能力，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．