Question

（1）已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，求这个样本的方差；
（2）请列出一组由7个数据组成的数据组，使该组数据的众数、中位数、平均数分别为3、4、5．

Answer 1

分析：（1）先由平均数的公式求得x的值，再根据方差公式求方差；
（2）本题是开放性试题，只要写出的数据符合要求即可．

解答：解：（1）根据题意知：

1+2+3+x+5

5

=3，
解得：x=4，
方差s²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2；

（2）这7个数为1，3，3，4，5，7，12（答案不唯一）．

点评：此题主要考查方差、众数、中位数、平均数的求法及灵活应用．