Question

下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③若两个直角三角形面积相等，则它们全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．其中错误的个数是（　　）

 A．1    B．2    C．3    D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据全等三角形的判定方法或者举出反例，依次分析小题即可．

①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；根据HL可证得两直角三角形全等，本小题正确；

②有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等；本小题错误；

③若两个直角三角形面积相等，它们不一定全等；本小题错误；

④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，根据SSA并不能证明三角形全等；本小题错误；

综上，错误的个数为3个，故选C．

考点：本题考查了全等三角形的判定

点评：普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．