题目内容
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5 的方差为3，则另一组新数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的方差为___________。
12
设这组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为
，则另一组新数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数为2+5，
∵S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（x5-）2]
=3，
∴方差为S′2= [（2x1+5-2-5）2+（2x2+5-2-5）2+…+（2x5+5-2-5）2]
= [4（x1-）2+4（x2-）2+…+4（x5-）2]
=4×3
=12，
故答案为12．
，则另一组新数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数为2+5，∵S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（x5-）2]=3，
∴方差为S′2=
[（2x1+5-2-5）2+（2x2+5-2-5）2+…+（2x5+5-2-5）2]=
[4（x1-）2+4（x2-）2+…+4（x5-）2]=4×3
=12，
故答案为12．
练习册系列答案
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）
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