题目内容
如图，已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，F为BP的中点，则△BFD的面积是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：连接DP，求出S△BDP，再根据F为BP的中点，可得S△BDP=2S△BDF，问题可解．
解答：
解：连接DP，
S△BDP=S△BDC-S△DPC-S△BPC，
=
-×1×-×1×
，
=
，
∵F为BP的中点，
∴P到BD的距离为F到BD的距离的2倍．
∴S△BDP=2S△BDF，
∴S△BDF=
，
∵边长为a的正方形ABCD，
∴S△BDF=a2．
故选B．
点评：此题主要考查正方形的性质和三角形面积的计算，解答此题的关键是作好辅助线，连接DP，根据F为BP的中点，可得S△BDP=2S△BDF．
分析：连接DP，求出S△BDP，再根据F为BP的中点，可得S△BDP=2S△BDF，问题可解．
解答：
解：连接DP，S△BDP=S△BDC-S△DPC-S△BPC，
=
-×1×-×1×，=
，∵F为BP的中点，
∴P到BD的距离为F到BD的距离的2倍．
∴S△BDP=2S△BDF，
∴S△BDF=
，∵边长为a的正方形ABCD，
∴S△BDF=
a2．故选B．
点评：此题主要考查正方形的性质和三角形面积的计算，解答此题的关键是作好辅助线，连接DP，根据F为BP的中点，可得S△BDP=2S△BDF．
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| 1 |
| 2 |
| A、①④⑤ | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
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B、10-5
| ||
C、5
| ||
D、20-10
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| 2 |
A、1＜P1C＜
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（ ）