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(2009•厦门质检)如图,已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=5
,AB=10,则∠B=
度.
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【答案】
分析:
根据∠B的正弦函数定义直接解答.
解答:
解:∵sinB=
=
,
∴∠B=60°.
点评:
考查三角函数的定义.
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2
+4x+4=(
)
2
.
(2009•厦门质检)已知点A是直线y=-3x+6与y轴的交点,点B在第四象限且在直线y=-3x+6上,线段AB的长度是3
.将直线y=-3x+6绕点A旋转,记点B的对应点是B
1
,
(1)若点B
1
与B关于y轴对称,求点B
1
的坐标;
(2)若点B
1
恰好落在x轴上,求sin∠B
1
AB的值.
(2009•厦门质检)已知关于x的一元二次方程
x
2
-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x
1
,x
2
,若y=x
1
+x
2
+
.
(1)当a≥0时,求y的取值范围;
(2)当a≤-2时,比较y与-a
2
+6a-4的大小,并说明理由.
(2009•厦门质检)如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连接AB,且有AB=DB.
(1)若△ABC的周长是15厘米,且
=
,求AC的长;
(2)若
=
,求tanC的值.
(2009•厦门质检)如图,已知四边形ABED,点C在线段BE上,连接DC,若AD∥BC,∠B=∠ADC.
(1)求证:AB=DC;
(2)设点P是△DCE的重心,连接DP,若∠B=60°,AB=DE=2,求DP的长.
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