Question

15．如图，已知O是坐标原点，B（-3，6），C（-3，0），以原点O为位似中心，将△OBC缩小为原来的一半（即新图形与原图形的相似比为1：2）．
（1）画出缩小后的图形；
（2）写出B点的对应点坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出点M经位似变换后的对应点坐标．

Answer 1

分析 （1）由以原点O为位似中心，将△OBC缩小为原来的一半，根据位似图形性质，可求得其对应点的坐标，继而画出图形；
（2）结合（1）可求得B点的对应点坐标；
（3）根据位似图形的性质，即可求得点M经位似变换后的对应点坐标．

解答 解：（1）∵以原点O为位似中心，将△OBC缩小为原来的一半，B（-3，6），C（-3，0），
∴B′（-$\frac{3}{2}$，3），C′（-$\frac{3}{2}$，0）；B″（$\frac{3}{2}$，-3），C″（$\frac{3}{2}$，0）；


（2）B点的对应点坐标为：（-$\frac{3}{2}$，3），（$\frac{3}{2}$，-3）；

（3）△OBC内部一点M的坐标为（x，y），
则点M经位似变换后的对应点坐标为：（$\frac{1}{2}$x，$\frac{1}{2}$y），（-$\frac{1}{2}$x，-$\frac{1}{2}$y）．

点评 此题考查了位似图形变换．注意掌握关于原点位似的图形的变化特点是关键．