求下列自变量x的取值范围: (1),(2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求下列自变量x的取值范围：

(1)；(2)

答案：
解析：

(1)≤；(2)≥1

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在如图所示的直角坐标系中，画图并解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到△A₁B₁C₁；
（3）求出线段A₁B₁所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上线段A₁B₁从B₁到A₁的自变量x的取值范围．

（2013•重庆）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气

含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量不低于1.6mg时，能起到有效消毒作用，那么本次消毒的有效时长为多少分钟？

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c-2=0的根的情况

有两个相同的实数根

有两个相同的实数根

；
（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围

；
（3）求函数y=ax²+bx+c的表达式．