题目内容
在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．（1）若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为（______，______）；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于______．
【答案】分析：（1）根据中心对称点平分对应点连线即可得出答案．
（2）根据轴对称的性质得出各点的对称点，顺次连接即可得出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）根据位似的性质作出图形，然后即可得出变换后图形的周长，由一般总结出规律即可得出普遍的规律．
解答：解：（1）根据图形可得：A1（-3，-4）；
（2）所画图形如下：
（3）所画图形如下：此时变换后的周长为：32，根据位似的性质可得△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍时周长为16n．
点评：本题考查位似作图及位似的性质，难度不大，注意掌握解答此类题目的关键步骤．
（2）根据轴对称的性质得出各点的对称点，顺次连接即可得出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）根据位似的性质作出图形，然后即可得出变换后图形的周长，由一般总结出规律即可得出普遍的规律．
解答：解：（1）根据图形可得：A1（-3，-4）；
（2）所画图形如下：
（3）所画图形如下：此时变换后的周长为：32，根据位似的性质可得△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍时周长为16n．
点评：本题考查位似作图及位似的性质，难度不大，注意掌握解答此类题目的关键步骤．
练习册系列答案
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