Question

如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：（　　）

• A、

  60π(80+10)

  180

  =

  45π(80+10+x)

  180

• B、

  45π×80

  180

  =

  36π(80+x)

  180

• C、2π（80+10）×8=2π（80+x）×10
• D、2π（80-x）×10=2π（80+x）×8

Answer 1

分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可．

解答：解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：l=

nπr

180

．
六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（80+10）cm，即l=

60π(80+10)

180

；
八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°，半径为80+10+x，即l=

45π(80+10+x)

180

．
根据距离相等可列方程为

60π(80+10)

180

=

45π(80+10+x)

180

，
故选A．

点评：此题应重点注意每相邻两人之间的距离指的是弧长．