Question

若关于x的分式方程

x

x-8

=2+

m

x-8

有增根，则m=

 

．

Answer 1

分析：两边都乘以最简公分母（x-8），把分式方程转化为整式方程，再把增根x=8代入进行计算即可．

解答：解：两边都乘以（x-8）得，
x=2（x-8）+m，
∵方程有增根，
∴x-8=0，
解得x=8，
∴8=2（8-8）+m，
解得m=8．
故答案为：8．

点评：本题主要考查了分式方程的增根，增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值，难度不大．