Question

如图，创意广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，小球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，求黑色石子区域的总面积．

Answer 1

分析：首先求出最大圆的面积，利用小球落在一、三、五环内的概率分别是0.04，0.2，0.36进而得出一、三、五环的面积占大圆面积的百分比，即可得出答案．

解答：解：最大圆的面积为：π×1²=π，
∵小球落在一、三、五环内的概率分别是0.04，0.2，0.36
∴一、三、五环的面积占大圆面积的百分比分别是4%，20%，36%
∴黑色石子区域的总面积为一、三、五环面积的和
即π（4%+20%+36%）=0.6π．

点评：此题主要考查了几何概率，根据落在一、三、五环（阴影）内的概率得出面积所占百分比是解题关键．