题目内容


(6分)如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF.

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是               ；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.

（1）∠B = ∠F　或　AB∥EF　或　AC = ED
（2）略解析:
（6分）（1）∠B = ∠F　或　AB∥EF　或　AC =" ED.  " ………………2分
（2）证明：当∠B = ∠F时， 在△ABC和△EFD中
                      ……………5分
∴△ABC≌△EFD   (SAS)      …………………6分
（本题其它证法参照此标准给分）
练习册系列答案
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（2011山东济南，28，9分）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；
（3）求证：∠APC=∠BPC．
（本题8分）
如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC=，

（1）求∠COE的度数；
（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

.（本题8分）
如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝，那么，你能求
出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．

（本题10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上。

（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。

（2013年四川自贡10分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

 

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