题目内容
如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）| A、AB2=BC•BD | B、AB2=AC•BD | C、AB•AD=BD•BC | D、AB•AD=AD•CD |
分析：可根据相似三角形的对应边成比例进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角．
解答：解：∵△ABC∽△DBA，
∴
=
=
；
∴AB2=BC•BD，AB•AD=BD•AC；
故选A．
∴
| BD |
| AB |
| AB |
| BC |
| AD |
| AC |
∴AB2=BC•BD，AB•AD=BD•AC；
故选A．
点评：此题主要考查的是相似三角形的性质，正确地判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
22、如图，△ABC中，点D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．已给的图形中存在哪几对相似三角形？请选择一对进行证明．
如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．
如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（ ）
如图，△ABC中，点D为AB边上的一点，点F为BC延长线上一点，DF交AC于点E．下列结论中不正确的是（ ）
如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（ ）